已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈Ra为常数)(1)若x∈R求f(x)的最小正周期(2)若f(x)在[-π/6,π/6]上最大
题目
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈Ra为常数)(1)若x∈R求f(x)的最小正周期(2)若f(x)在[-π/6,π/6]上最大
值与最小值之和为3,求a的值(3)求在(2)条件下f（x）的单调减区间
答案
(1)正周期显然为2π/ω=2π/2=π
(2)单看2sin(2x+π/6)这个函数在[-π/6,π/6]上的极值,解-0.5π<2x+π/6<0.5π
可知-π/3
所以f(x)最大值为f(π/6),最小值为f(-π/6),算出来分别为a+3和a,所以a显然为0
(3)单调递增区间已经知道了,+π/2就是一个单调递减区间（因为是2x）,注意要加上kπ
结果就是π/6+kπ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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