2x4+4x6+6x8+.+98x100

题目

2x4+4x6+6x8+.+98x100

答案

原式=2*(1*2+2*3+.+49*50)
=2*(1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+.+(48*49+49*50))
=2*(2*1^2+2*3^2+.2*49^2)
=4*(1^2+3^2+.49^2)
而1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
n=25
则=25*（4*25^2-1）/3=20825
原式=83300