指数函数y=f(x)的图像经过(π,e),则f(-x)=?
题目
指数函数y=f(x)的图像经过(π,e),则f(-x)=?
答案
设指数函数的解析式为y=a^x,(a>0,且a≠1),
∵其图象过点(π,e),
∴e=a^π,a=e^(1/π)
指数函数的解析式为y= [e^(1/π)]^x,
f(-x)= [e^(1/π)]^(-x).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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