高等数学条件极值问题

题目

高等数学条件极值问题
Fx = 2x+2入(x-y) = 0;
Fy = 2y-2入(x-y) = 0;
Fz = 2z -2入(x-y) = 0;
(x-y)^2-z^2-1 = 0

得出次方程组后
通过
2z -2入(x-y) = 0; 解出 z = 0 或 入 = 1
请问这两个值如何选取?取z = 0 然后再从方程中解出入
还是取入 = 1 令 z 等于谋值?如何确定
请说明原因

答案

你写错了吧?第三个方程应该是2z-2入z=0,由此得到z=0或者入=1.然后再继续计算,分情况讨论了.当入=1,代入第一,第二方程得到x=y=0,代入第四个方程得z^2+1=0,无解.因此入=1这种情况不会发生.当z=0时,代入第四个方程得x-y...