急 二次函数 基础的一些题 急

题目

急 二次函数 基础的一些题 急
已知二次函数 y=x²-kx-3
1.试证：不论k为何值,此函数图像与x轴必有两个交点
写出不等式1.-2x²+bx+c＞0的解集
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一个足球被从地面上踢出,它距地面的高度H(m).可以用公式h=-4.9x²+19.6t来表示,其中t（s）表示足球被提出后经过的时间
1.t为何值时 H最大?
2.经过多少长时间球落地?

答案

1：b²-4ac=(-k)²-4×1×（-3）=k²+12＞0
2：可以画函数图像
a=-2＜0,所以抛物线开口向下
当c≤0时,无解
当c＞0时,抛物线于x轴交与[b-根号（b²+8c)]/4和[（b+根号（b²+8c)]/4
不等式的解集是[b-根号（b²+8c)]/4＜x＜[b+根号（b²+8c)]/4
3：（1）当t=-2a/b=[-2×（-4.9）]/19.6=2时,h最大
（2）当h=0时球落地.-4.9t²+19.6t=0
t（-4.9t+19.6）=0
t1=0（舍）,t2=4
经过4s球落地