知函数y=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0)在同一个周期内,当x=π/12时,y最大值=2.当X=5π/12时,y最小值=-2

题目

知函数y=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0)在同一个周期内,当x=π/12时,y最大值=2.当X=5π/12时,y最小值=-2
求表达式

答案

因为最大最小值是 2 ,-2
所以 A=2
wπ/12 +Φ =π/2 +2kπ
w5π/12+Φ=3π/2+2kπ
w=3 Φ=π/4
y=2sin(3x+π/4)