已知θ是第二象限角,且25（sinθ）^2+sinθ-24=0,那么cos（θ/2）的值是多少?

题目

已知θ是第二象限角,且25（sinθ）^2+sinθ-24=0,那么cos（θ/2）的值是多少?

答案

25sin²θ+sinθ-24=0
（25sinθ-24）（sinθ+1）=0
解得：sinθ=24/25或-1
∵θ是第二象限角
∴sinθ=24/25
∵sinθ+cosθ=1,且θ是第二象限角
∴cosθ=-7/25
cos（θ/2）=√[（cosθ+1）/2]=3/5