P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直PB交DC于E,F为BC上一点,PB等于PF求三角形PFE的形状
题目
P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直PB交DC于E,F为BC上一点,PB等于PF求三角形PFE的形状
答案
△PFE为等边三角形.PE=PF
证明:
∵AC为正方形ABCD的对角线
∴∠ACB=∠ACD=45° ①
∵PB=PF
∴∠PBC=∠PFB
∵PB垂直PE ∠BCD=90
∴∠PBC+∠PEC=180°
又∵∠PFB+∠PFC=180°
∴∠PFC=∠PEC ②
又∵PC=PC ③
由①②③和AAS定理可知:
△PFC全等于△PEC
∴PE=PF
∴△PEF是等腰三角形
一定要采纳哦!很辛苦的哦!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 傅雷在第一封信中对儿子寄予了怎样的期望
- 3真品3次品,每次抽一个检验不放回,直到检验出3次品,求所需检验次数E的分布列
- 分式,﹙1+m/n﹚﹚÷﹙1-m/n﹚·﹙m²-n²﹚=多少啊 注: m/n读作 m分之n
- 在平面直角坐标系xoy中,圆A的方程为(x+2)^2+y^2=1 .动圆P与圆A相外切,且它与y轴相切,则动圆P的圆心P的%
- 新闻英语怎么说
- 三角函数与复指数函数是如何转化的?好像跟欧拉公式有关?
- 小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少岁?
- 下列关于地貌对气候的影响的叙述中,正确的是()
- 抄一份稿件,张、王合抄15小时可抄完,如果张单独一人抄,24小时可抄完.现在张、王二人合抄9小时,余下的由王一人单独抄,还需要几小时?
- 彩票中奖的概率计算
热门考点