一道数学题:一个司机在A地撞了人,以100km/小时的速度逃往B地.十分钟后警察以120km/的速度追赶.
题目
一道数学题:一个司机在A地撞了人,以100km/小时的速度逃往B地.十分钟后警察以120km/的速度追赶.
若不出意外,则司机到B地时,警方还要一分钟才到.但是C-B路段下大雨,司机速度减少20%,警方之间少10%,结果在距离B地200m处将司机捕获.
问1 求A-B长度
问2 求A-C长度 图
A____________C_________B
答案
A到B=90公里
A到C=79公里
一、单位换算:
司机正常速度:5/3 千米每分;下雨速度:4/3 千米每分
警察正常速度:2千米每分;下雨速度:1.8千米每分
二、假设:
设A到C距离为X千米 ;C到B距离为Y千米
三、分析:
正常情况警察晚10分钟出发追到B点用时比司机多1分钟,也就是说警察总时间为司机所用总时间减去9分钟;
下雨情况警察追到司机用时为司机时间减去10分钟,同时C点距离追到点为Y-0.2千米.
四、列方程式:
1、正常情况:
(X+Y)/2=(X+Y)/(5/3)-9
2、下雨情况:
X/2+(Y-0.2)/1.8=X/(5/3)+(Y-0.2)/(4/3)-10
五、计算结果:
X=79 Y=11
结论A到B距离=90公里;A到C距离=79公里
举一反三
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