若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.

题目

若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.
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答案

由题意的:（当函数是增函数时）可得当x=3时f（x）有最大值5.当x=2时f（x）有最小值2.所以,5=a9-6a+b+22=a4-4a+b+2解得a=1,b=0(当函数是减函数时）可得当x=3时f（x）有最小值2,当x=2时f（x）有最大值5.所以,2=a9-6a+b...