某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度为_R．（R为地球半径）
题目
某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度为______R．（R为地球半径）
答案
根据万有引力定律表达式得：F=
，其中r为物体到地球中心的距离．
某物体在地球表面，受到地球的万有引力为800N，此时r=R，
若此物体受到的引力减小为50N，根据F=
G，得出此时物体到地球中心的距离r′=4R，
所以物体距地心的高度应为3R．
故答案为：3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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