已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:AB是线段CD的垂直平分线.

已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:AB是线段CD的垂直平分线.

题目
已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:AB是线段CD的垂直平分线.
但是我忘记怎么做了.
答案
假设AB和CD相交于M.
因为AD=AC,BC=BD,AB是公用边,所以三角形ADB全等于三角形ACB.
因此角DAM=角CAM,又AC=AD,AM是公用边,所以三角形ADM和三角形ACM全等.
于是DM=CM,且角DMA=角CMA.
因为角DMA+角CMA=180度,所以角DMA=角CMA=90度.
也即AB和CD垂直相交于M,又DM=CM,所以AB垂直平分CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.