只要两个随机变量互为线性函数,则它们的相关系数就为1吗

只要两个随机变量互为线性函数,则它们的相关系数就为1吗

题目

只要两个随机变量互为线性函数,则它们的相关系数就为1吗

答案

不是
如x=a, y=2a,它们满足-2x+y=0 因此线性相关, 其相关系数一个为-2另一个为1,所以不是都为1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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