如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2,BD=3,求线段BC的长

题目

如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2,BD=3,求线段BC的长

答案

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AC,AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴CD＝DE
∵DE＝2
∴CD＝2
∵BD＝3
∴BC＝BD+CD＝3+2＝5