线性代数问题:设A为正交阵,即A^T A=E,且|A|=-1,证明-1为A的特征值?
题目
线性代数问题:设A为正交阵,即A^T A=E,且|A|=-1,证明-1为A的特征值?
答案
设A的转置为A'
有 | E + A | = | A'A + A |
= |A|| A' +E|
=-| (A + E)' |
=-| E + A |
所以 | E + A | = 0
就是说 | A - （-E）| =0
这就说明-1是他的一个特征根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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