已知﹙a＋1／a－1﹚﹙1／1＋a³－1﹚÷a³／1－a,其中a＝99,求原式的值?

题目

已知﹙a＋1／a－1﹚﹙1／1＋a³－1﹚÷a³／1－a,其中a＝99,求原式的值?

答案

原式=[(a+1)/(a-1)][-a³/(1+a³)]*(1-a)/a³
=[(a+1)/(a-1)][a³/(1+a³)]*(a-1)/a³
=(a+1)/(1+a³)
=(a+1)/[(1+a)(1-a+a²)]
=1/(1-a+a²)
=1/(1-99+99²)
=1/9703