回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m,电量为q的质子,质子每次经过电场区时,都恰好在电压为u时并被加速,且电场可视为匀强电场,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出,下列正确的是

题目

回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m,电量为q的质子,质子每次经过电场区时,都恰好在电压为u时并被加速,且电场可视为匀强电场,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出,下列正确的是
A :R,B不变,若加速电压u越高,质子的能量E越大
B:B不变,加速电压u不变,R越大,E越大
C:R,B不变若加速电压u越高,质子在加速器中运动的时间越长
关于回旋加速器,一般只考这么几点
（1）粒子在D形盒运动周期T=2πm/(qB)
（2）粒子在狭缝中加速一次,电场力做功W0=qU
（3）粒子获得最大速度vm=qBR/m（由R=mv/qB得）,最大动能Em=1/2mvm²=q²B²R²/(2m)
（4）粒子在电场中加速次数N,则NqU=Em,得N=qB²R²/(2mU)
（5）粒子在回旋加速器运动时间t
q(U/d)t电=mvm-0,∴t电=BRd/U
t磁=n(T/2)=πBR²/(2U)
∴t总=t电+t磁=BR/(2U)×(2d+πR)≈BπR²/(2U)
综上,E与U无关,t与U成反比
选B
Em=1/2mvm²=q²B²R²/(2m),R增大,则E增大
vm=at
ma=qU/d
联立,也可以得到t电=BRd/U
vm=at
怎么来的

答案

这里的Vm=at是由牛顿运动定律得出来的 ,由于粒子在磁场中速度不变,所以粒子在电场中的一次次加速,就可以看做是一段连续的加速运动,因为初速度为0,所以最后Vm=at