高一数学,已知向量|a|=2,|b|=3,a,b夹角为60°【a,b均为向量,详细过程,谢谢】

题目

高一数学,已知向量|a|=2,|b|=3,a,b夹角为60°【a,b均为向量,详细过程,谢谢】
1：求|2a-3b|.2：设2a-3b与a的夹角为θ,求cosθ

答案

ab=|a|*|b|cos60°=3
|2a-3b|
=√(2a-3b)²
=√(4a²-12ab+9b²)
=√(16-36+81)
=√61
cosθ=(2a-3b)*a/|2a-3b|*|a|
=(2a²-3ab)/2√61
=(8-9)/2√61
=-(√61)/122