已知点A、O、B在一条直线上∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数

题目

已知点A、O、B在一条直线上∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数

答案

∠EOF=135° 理由如下：
∵∠COD=90°
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD
∴∠EOC+∠DOF=1/2（∠AOC+∠BOD）=45°
∴∠EOF=∠COD+∠EOC+∠DOF=90°+45°=135°