设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,证E-A可逆
题目
设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,证E-A可逆
答案
由A^m=0得
(E-A)(E+A+A^2+...+A^(m-1))=E-A^m=E
同理(E+A+A^2+...+A^(m-1))(E-A)=E
故E+A+A^2+...+A^(m-1))是E-A的逆,E-A可逆.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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