已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x)当x属于(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a

题目

已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x)当x属于(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<-1/2),当x属于(-4,-2)时,f(x)的最大值为-4求x
属于(0,2)时函数f(x)的解析式
2.是否存在实数b使得不等式(x-b)/f(x)+x>根号x对于x属于(0,1)U(1,2)时恒成立

答案

1,由于f(x)=lnx+ax,x∈(0,2),当x+2∈(0,2)时,f(x+2)=ln(x+2)+a(x+2),此时x∈（-2,0）,又因为2f(x+2)=f(x),所以x∈（-2,0)时f(x)=2ln(x+2)+2a(x+2),同理可得：x∈(-4,-2)时,f(x)=4ln(x+4)+4a(x+4),此时f'(x)=4/(x+4)+...