Cn=anbn,求数列{an}的前n项和,bn=2n+1,an=2^n
题目
Cn=anbn,求数列{an}的前n项和,bn=2n+1,an=2^n
答案
cn=anbn=(2n+1)×2ⁿ=n×2^(n+1)+2ⁿ
Sn=c1+c2+...+cn=[1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1)] +(2+2²+...+2ⁿ)
令Cn=1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1)
则2Cn=1×2³+2×2⁴+...+(n-1)×2^(n+1)+n×2^(n+2)
Cn-2Cn=-Cn=2²+2³+...+2^(n+1)-n×2^(n+2)
Cn=n×2^(n+2)-[2²+2³+...+2^(n+1)]
Sn=Cn+(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+2)-[2²+2³+...+2^(n+1)]+(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+2)+2 -2^(n+1)
=(2n-1)×2^(n+1) +2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- enough to do和not enough to
- 一列火车从甲城开往乙城,每小时行48千米,中午12时到达;每小时行80千米,上午10时到达.如果要上午11时到达,这列火车行驶速度应是每小时多少千米?
- 在△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,cos2A/2=b+c/2c,则△ABC的形状为_.
- 赞美父亲的诗歌,不要太多,100字
- 生物体内的蛋白质千差万别,其原因不可能是( ) A.组成肽键的化学元素不同 B.组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同 C.氨基酸排列顺序不同 D.蛋白质的空间结构不同
- ∫(4-X^2)DX (定积分范围2到0)
- 有关国学的手抄报最好什么主题?
- color,and,the,what,key,the,qyilt,are 连词成句
- 我的英语不好,可能有错误,请见谅!这句英文怎么讲?
- 希望大家帮我翻译一下这句话.We want a low profile from the ground scale around 30cm easy to install
热门考点