锥摆的周期与单摆的有什么区别?
题目
锥摆的周期与单摆的有什么区别?
答案
圆锥摆的摆球所受的重力mg与细线拉力T的合力提供向心力,该合力的方向指向圆周轨道的圆心,
轨道圆半径R＝htanθ.①
由牛顿运动定律可得F＝mgtanθ＝mR4π＾2/T＾2.②
①、②联立得：
圆锥摆的周期T=2π根下（h/g),与绳长无关
而单摆的周期T'=2π根下（L/g),与绳长L有关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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