如图一在正方形ABCD中,点EF分别在边BC CD上 AE BF 交于点O∠AOF=90°求证BE=CF
题目
如图一在正方形ABCD中,点EF分别在边BC CD上 AE BF 交于点O∠AOF=90°求证BE=CF
答案
只需要证明△ABE≡△BCF
这里证明全等的方法选用ASA,即角边角的方法证明
根据角边角判定定理,需要证明两个三角形的两个角和这两个角所夹得边对应相等就可以了
在此例中,即是证明∠EAB=∠FBC ,AB=BC,∠ABE=∠BCF
∵ABCD是正方形
∴AB=BC ,且∠ABE==∠ABC=∠BCD=∠BCF=90°
又∵∠EAB+∠ABO=90° ,且∠ABO+∠FBC=90°
∴ ∠EAB=∠FBC
因此,根据角边角定理
有△ABE≡△BCF
所以BE=CF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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