已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC,求证:1)∠C=90°
题目
已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC,求证:1)∠C=90°
添辅助线,最好用方法截长补短,不要省略步骤
答案
证明:∵AE平分∠CAB,∴∠CAB=2∠BAE,
∵∠CAB=2∠B,∴∠EAB=∠B,∴EA=EB,
过E作ED⊥AB于D,则AB=2AD,
∵AB=2AC,∴AD=AC,
在ΔAED与ΔAEC中,
AD=AC,∠EAD=∠EAC,AE=AE,
∴ΔAED≌ΔADC,
∴∠C=∠ADE=90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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