对一切x属于R,不等式x^4+aX^2+1>=0恒成立,a的范围?

题目

对一切x属于R,不等式x^4+aX^2+1>=0恒成立,a的范围?

答案

由不等式也可以解!
x=0时,成立,
x≠0时,x²>0
故有 x²+1/x²+a≥0,
又：x²+1/x²≥2√（x²+1/x²）=2
则 a+2≥0 恒成立,因此 a≥-2.