求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
题目
求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
答案
x=-1,y=-1-2-1-2=-6
所以 切点(-1,-6)
y'=3x²-4x+1
切线的斜率是y'|x=-1 =3+4+1=8
所以切线方程 y+6=8(x+1)
即 8x-y+2=0
法线的斜率是切线斜率的负倒数,为-1/8
所以,法线方程为 y+6=-(1/8)(x+1)
即 x+8y+49=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点