摄影组从A市摄影组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃饭

题目

摄影组从A市摄影组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃饭
摄影组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃中饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A、B两市相距多远?

答案

如上图所示
令AD=a
DC=b
CE=c
EB=d
AC为原计划上午走的路程,故a+b=c+d+100                           （1）
AD为上午实际走的路程,故a=b/2,即2a=b                            （2）
吃过午饭从小镇D出发到达E点进行傍晚休息时,已经行走400Km,即b+c=400      （3）
傍晚休息时,司机说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地B,则有c=2d       （4）
将（2）（4）两式代入（1）,则有b-c=200/3                        （5）
联解（3）（5）两式可得b=200+100/3
                                       c=200-100/3
代入（2）（4）两式可得a=100+50/3
                                       d=100-50/3
由此可得AB两市的距离AB=a+b+c+d=600Km