已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
题目
已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
（2）若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围
答案
（1）求导,f‘（x）=2+2lnx,令f‘（x）=0得x=1\e
0＜x＜1\e递减,1\e＜x,递增
最小值f （1\e）=-2\e-1
k=f‘（1）=2,f(1)=-1
切线：y+1=2(x-1)
(2)移项,a＞（2xlnx-1-3x²）\2x=lnx-1\2x-3x\2
令F(x)=lnx-1\2x-3x\2
F'（x）=1\x+1\2x²-3\2=(2x+1-3x²)\2x²,令F'（x）=0得x=1
0＜x＜1,递增,1＜x,递减
最大值F(1)=-2
a＞-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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