如果a+b＝4a+2b−5，那么a+2b=_．
题目
如果
a+b＝4+2−5，那么a+2b=______．
答案
由题意得a≥0，b≥0，
∵a+b=4
+2
-5可以化为两个完全平方式相加（a-4
+4）+（b-2
+1）=0，
即（
-2）
2+（
-1）
2=0；
∴
=2，
=1，即a=4，b=1，
所以a+2b=6．
故答案为6．
将等式移项，然后根据整理成完全平方公式的形式，再求出a，b的值，然后代入数据计算即可．
完全平方公式．
本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，要学会构造完全平方式．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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