证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.
题目
证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.
高手些,帮帮忙~~
答案
证明：否则,假设A相似与对角矩阵D,即存在可逆矩阵T使得
A = T逆 *D *T
故 A^3 = T逆 *D^3 *T = 0
得： D^3 = 0
又D为对角矩阵,易知D =0
从而 A = 0
矛盾
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点