设函数为f(X)=ax2+bx+c,且f(1)=-a÷2 若a大于0,求证：函数在区间（0,2）内至少有一个零点
题目
设函数为f(X)=ax2+bx+c,且f(1)=-a÷2 若a大于0,求证：函数在区间（0,2）内至少有一个零点
答案
a>0
f(1)=a+b+c=-a/20,则f(0),f(1)异号,函数在（0,1）内至少有一个零点
若f(0)=c0,则f(0),f(2)异号,函数在（0,2）内至少有一个零点
故得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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