求函数y=x2−8x+20+x2+1的最小值.

求函数y=x2−8x+20+x2+1的最小值.

题目
求函数y=
x2−8x+20
+
x2+1
的最小值.
答案
y=x2−8x+20+x2+1=(x−4)2+(0−2)2+(x−0)2+(0−1)2;∴y表示平面直角坐标系中:点(x,0)到点A(4,2)的距离与点(x,0)到点B(0,1)的距离的和;如图:作A点关于x轴的对称点C(4,-2),连接BC,则BC的长度即...
把原函数解析式变成:y=
(x−4)2+(0−2)2
+
(x−0)2+(0−1)2
,所以y可看成平面直角坐标系中,点(x,0)到点A(4,2)的距离与点(x,0)到点B(0,1)的距离的和,所以作(4,2)关于x轴的对称点C,连接BC,则BC的长度便是y的最小值,所以求BC的长度即可.

函数的值域.

考查平面直角坐标系中两点间的距离公式,转化的方法:将求函数的最小值转化成求距离和的最小值,数形结合的解题方法.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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