函数y=（x2+2）/根号（x2-2）的最小值

题目

函数y=（x2+2）/根号（x2-2）的最小值
函数y=（x平方+2）/根号（x平方-2）的最小值

答案

解由
y=（x2+2）/根号（x2-2）
=（x2-2+4）/根号（x2-2）
=（x2-2）/根号（x2-2）+（4）/根号（x2-2）
=根号（x2-2）+4/根号（x2-2）
≥2√根号（x2-2）×4/根号（x2-2）
=2√4
=4
当且仅当根号（x2-2）=4/根号（x2-2）时,等号成立
即当且仅当x=√6时,等号成立
即
函数y=（x2+2）/根号（x2-2）的最小值为4.