已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R. (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)当a≠2/3时,求函数y=f(x)的单调区间

已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R. (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)当a≠2/3时,求函数y=f(x)的单调区间

题目
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠
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答案
(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f′(x)=(x2+2x)ex,故f′(1)=3e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为3e.(2)f′(x)=[x2+(a+2)x-2a2+4a]ex=(x+2a)•[x-(a-2)]ex,令f′(x)=0,解得x=-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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