已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a3n，则数列{bn}的前9项和等于_．

题目

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_3n，则数列{b_n}的前9项和等于______．

答案

由

a2＝a1+d＝6 a5＝a1+4d＝15

⇒

a1＝3 d＝3

∴a_n=3+3（n-1）=3n        b_n=a_3n=9n
∴S9＝

9+81

2

×9＝405
故答案为：405

由

a2＝a1+d＝6 a5＝a1+4d＝15

可求a₁及d，代入等差数列的通项公式可求 a_n，进一步可求b_n，S₉

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等差数列中用基本量a₁及d表示数列中的项，考查了等差数列的前n项和公式，属于基础试题．