在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数
题目
在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数
答案
利用内接可以截一个大圆出来,从而可以利用垂径定理算出高为2*根号（R^2-x^2）
底面积为πx^2
所以V=2πx^2*根号(R^2-x^2)
S=2πx^2+4πx*根号（R^2-x^2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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