一个两位数的十位数字比个位大2,把这两位数的个位数和十位数互换后平方,所得数值比原来的两位数大138,

题目

一个两位数的十位数字比个位大2,把这两位数的个位数和十位数互换后平方,所得数值比原来的两位数大138,
求这个两位数

答案

设原来两位数的十位数字为x,则个位为x-2.
[10（x-2）+x]²-[10x+(x-2)]=138
（11x-20）²-11x+2=138
121x²-440x+400-11x-136=0
121x-451x+|264=0
（11x-8） （11x-33）=0
得x=8/11或x=3,由于x是整数,所以最终答案是x=3,即原来的两位数为31.