ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,证明△DEF是等腰三角形

题目

ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,证明△DEF是等腰三角形
BE,AE和DE 在在正方形外的一点相交
点E是在AD这边的 F是BE和AD相交的点

答案

证明：作AM⊥BD于M,EN⊥BD于点N ∵四边形ABCD是正方形 ∴AM=1/2BD,∵AE‖BD ∴AM=EN ∴EN=1/2BD=1/2BE ∴∠EBD=30° ∴∠BED=∠BDE=75° ∵∠ADB=45° ∴∠EDA=30° ∴∠DFE=75° ∴∠DEF＝∠DFE ∴DE =DF ∴△DEF是...