求曲线4X^2+9y^2=36 关于(-3,1)对称的曲线

题目

求曲线4X^2+9y^2=36 关于(-3,1)对称的曲线
RT

答案

设曲线上一点A(a,b)
对称点是B(x,y)
对称中心C(-3,1)是他们中点
所以(a+x)/2=-3
a=-6-x
b=2-y
A在曲线上
4a²+9b²=36
所以4(-6-x)²+9(2-y)²=36
即(x+6)²/9+(y-2)²/4=1