高数函数连续习题

题目

高数函数连续习题
讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型,并作出f（x）的图形.
f(x)= x-1,x≤ 0
x^2,x>0
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答案

∵右极限f(0+0)=lim(x->0+)(x²)=0
左极限f(0-0)=lim(x->0-)(x-1)=-1
∴f(0+0)≠f(0-0)
故函数f(x)在点x=0处不连续,点x=0属于第一类间断点.