用一张长50cm宽30CM的纸围成圆柱,要怎样围才能使圆柱体积最大?
题目
用一张长50cm宽30CM的纸围成圆柱,要怎样围才能使圆柱体积最大?
答案
设周长为C
V=πr²h=r/2*（π*2r*h）=r/2*C
C不变,r增加V体积大,r要增加在C不变时,周长必然增加,反而h减小.
所以选择50为周长,30为高.体积最大.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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