如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
题目
如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
答案
证明:连接AP,BP,CP,∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,AH⊥BC于H,∴S△ABC=12BC•AH,S△APB=12AB•PE,S△APC=12AC•PF,S△BPC=12BC•PD∵S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC∴12BC•AH=12AB•PE+12AC•PF+12BC•PD,且AB=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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