在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面积的最大值为_．
题目
在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面积的最大值为______．
答案
∵△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，∴a=6，b+c=2a=12，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA，∴2bc（1+cosA）=144-36=108，∴bc=541+cosA≤(b+c2)2=36（当且仅当b=c=6...
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