若变量xy满足约束条件{x+2y-2≥0,2x+y-4≤0,4x-y+1≥0,则3x-y的最大值

题目

若变量xy满足约束条件{x+2y-2≥0,2x+y-4≤0,4x-y+1≥0,则3x-y的最大值

答案

设3x-y=a,然后将前面的三个条件都等于0,在坐标系中画出对应的直线,通过三条直线画出包围的区域,然后在该区域平移直线3x-y=a,令x=0,y=-a,找出在平移中该直线与y轴交点y最小的点,如最小的交点是y=-9,那么a=9,3x-y最大就是9