已知定点P(2,1),分别在y=x及x轴上各取一点B与C,使△BPC的周长最小,则周长的最小值为_.
题目
已知定点P(2,1),分别在y=x及x轴上各取一点B与C,使△BPC的周长最小,则周长的最小值为______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/77094b36acaf2edd221a8f588e1001e93801939c.jpg)
由题意可知:点P(2,1)关于直线y=x及x轴的对称点分别为:
P′(1,2),P″(2,-1),
由对称的性质知:PB=P′B,PC=P″C
故△BPC的周长为:PB+BC+PC=P′B+BC+P″C,
当P′BCP″四点共线时,上述周长取最小值,
等于P′P″=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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