函数y=2x+8/x在[1,2]上的最大值是____,最小值是____.
题目
函数y=2x+8/x在[1,2]上的最大值是____,最小值是____.
答案
由均值不等式:2x+8/x>=2√(2x*8/x)=8,当2x=8/x,即x=2时取等号.
当x=2时,最小值为8
在另一端点,当x=1时,最大值为10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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