如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD=_cm．

题目

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD=______cm．

答案

过D作DE∥AB交BC于E，则∠DEC=∠B，四边形ABED是平行四边形，AD=BE．
∵∠B=72°，
∴∠DEC=72°．
又∵∠C=36°，
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=72°，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CD=CE．
∵CE=BC-BE=BC-AD=9，
∴CD=9cm．
故答案为：9．