复变函数积分求解答

复变函数积分求解答

题目
复变函数积分求解答
∮Lcosz/z^3dz,L=L1+L2,L1:|Z|=2,顺时针方向;L2:|Z|=3逆时针方向
答案

根据复周线柯西积分定理

这题L2和L1(顺时针对应负方向)恰好构成一条复周线,所以积分值为0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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