若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围

题目

若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围

答案

令f(x)=(2x-1)^2-ax^2
=(4-a)x^2-4x+1>0的解集中的整数恰有3个
所以4-a0
令f(x)=0,x1 +x2=4/(4-a),x1*x2=1/(4-a)
lx1-x2l^2=(x1+x2)^2-4x1x2
因为有三个整数解,所以2